AtCoder ABC151 メモ

A~Eまで解きました。水色パフォ。良いパフォーマンスを出すのが辛くなってきている気がします。 一年前でこれくらいの難易度を解ければ余裕で青パフォ以上あったような、、、 それとA~Cも遅いですね。同レート帯の人見てると倍くらい早い人が多い。

D MazeMaster

苦戦しました。普通に書いても時間がかかりそうなので、WF法を使ってみたかったでググりながら試しました。 WHのボード上で何かするものは実装に時間がかかりがちですが、なぜかいつもより掛かってしまった感じです。40分くらい使ったかな、、

E Change a Little Bit

簡単でした。各要素Xiについて次の値を計算します。自分より小さいものからK-1選ぶ場合の数C1（XiがMaxになる場合の数）、自分より大きいのからK-1選ぶ場合の数C2(XiがMinになる場合の数)。Xi(C1-C2)を各要素について足せば答えです。10分くらいかな。EとDを並行して解いていたのでわかりません！（なぜそんなことをしたのか、、、Dの実装ミスで答えが合わなかったので疲れてEを解き始めた） combination関数を持っていれば以下のように実装もとても短いです。（cmb関数の実装は省略してます。）

N, K = map(int, input().split())
As = list(map(int, input().split()))
As.sort()
r = 0
for i, a in enumerate(As):
    i += 1
    r = (r + mul(a, (cmb(i-1,K-1) - cmb(N-i,K-1))) )% mod
print(r)

F Enclose All

解けませんでした。三点の外心 ot 二点の中点が求める円の中心候補になるという割と近いところまでは予想できたのですが、制約小さいし中心候補として全格子点調べた方が早いんじゃないかと思ってしまったのでダメでした。当然ですが中心は格子点以外にあることもあるので。割と時間が迫っていたので冷静に解法を精査できませんでした。二分探索を組み合わせれば中心と半径も求まるんじゃないかと足掻いて時間切れとなりました。

終わってから落ち着いて外心を（ググりながら）求めればACできました。まずDに時間を使いすぎたのが敗因な気がします。 以下記事をコピペして後は素直に実装です。

三角形の外接円の半径と中心座標(外心)を求める - Qiita

import math
N, = map(int, input().split())
xs = []
ys = []
for _ in range(N):
    x, y = map(int, input().split())
    xs.append(x)
    ys.append(y)

def bb(a,b,c,d,e,f):
    if not (c-a)*(f-b)-(e-a)*(d-b):
        return None, None
    aa = a * a
    bb = b * b
    cc = c * c
    dd = d * d
    ee = e * e
    ff = f * f
    py = ((e - a) * (aa + bb - cc - dd) - (c - a) * (aa + bb - ee- ff)) / (2 * (e - a)*(b - d) - 2 * (c - a) * (b - f))
    px = (2 * (b - f) * py - aa - bb + ee + ff) / (2 * (e - a)) \
        if (c == a) else (2 * (b - d) * py - aa - bb + cc + dd) / (2 * (c - a))
    return px, py


pxs = []
pys = []
for i in range(N):
    for j in range(i+1, N):
        for k in range(j+1, N):
            px, py = bb(xs[i],ys[i],xs[j],ys[j],xs[k],ys[k])
            if not px:
                continue
            pxs.append(px)
            pys.append(py)
for i in range(N):
    for j in range(i+1, N):
        pxs.append((xs[i]+xs[j])/2)
        pys.append((ys[i]+ys[j])/2)

rr = 10**10
for px, py in zip(pxs,pys):
    r = 0
    for x, y in zip(xs, ys):
        r = max(r, (x-px)**2+(y-py)**2)
    rr = min(rr, r)
print(rr**0.5)